正弦电流电路的功率

　　1.正弦电流电路的功率

　　吸收瞬时功率

　　平均功率：瞬时功率在一个周期内的平均值（有功功率），即

　　为功率因数
　　2.RLC元件上的功率
　　1）电阻元件：电阻上，与同相位，，故
　　瞬时功率　　
　　平均功率　　
　　2）电感和电容元件：感抗或容抗（即电抗）上与相位正交，，功率因数
　　瞬时功率　　
　　平均功率　　
　　注：维持电感的正弦电压和电流不需要消耗其它能量。
　　3.无功功率

　　与电压同相位的电流分量，故产生平均功率。因此把称为电流的有功分量
　　与电压正交,不产生平均功率。故称为电流的无功分量。
　　定义无功功率

　　元件上的无功功率：
　　1) 电阻元件　　QR = 0
　　2) 纯电感的无功功率为　　
　　3) 纯电容的无功功率为　　
　　4.视在功率
　　也称（表观功率）表征某些电气设备的容量。

,,

　　故P、Q、S三者之间的关系为
　　上述关系也可用三角形来表示，如图，称为功率三角形。

　　也称功率因数角
　　5.无功补偿
　　工程上的负载多为感性，为提高功率因数可在感性负载两端并联电容器

　　端口电流的无功分量却因并联电容而减小到

　　上式乘以端口电压便得到
　　因此，补偿后
　　例1 在工频条件下测得某线圈的端口电压、电流和功率分别为100V、5A和300W.求此线圈的功率因数、等效电阻和等效电感。
　　解：由式求得功率因数

线圈电阻、感抗和电感分别为

0.051H

　　例2 图(a)所示电路，感性负载Z接于220V、50Hz正弦电源上，负载的平均功率和功率因数分别为2200W和0.8。(1) 求并联电容前电源电流、无功功率和视在功率。(2) 并联电容，将功率因数提高到0.95，求电容大小、并联后电源电流、无功功率和视在功率。

　　解：(1) 并联电容前电源电流等于负载电流

　　负载功率因数角
　　电源无功功率等于负载无功功率 var
　　电源视在功率 VA
　　(2) 并联电容后功率因数角为
　　并联电容后电源提供的有功功率不变，无功功率为 var
　　电源无功功率的差值等于电容上的无功功率 var
　　由电容无功功率的计算公式得所需并联电容为

μF

　　并联电容后的电源视在功率 VA
　　电源电流　　A