高中数学“一题多解”和“多题一解”,哪个才是绝招

发表于讨论求助 2023-05-10 14:56:27

高中学习是靠思维吃饭的，这个你知道吗？所以同学们必须学会举一反三，找到不同和相同的规律。也就是说要多多积累学习中的技巧和大招，就是大家常说的套路，毕竟高考一直都是“万变不离其宗”的。

对于学生来说，从初中阶段步入高中阶段，面对高中数学，很容易感叹一句：高中数学难，难于上青天。事实上，高中数学比初中的数学难是正常的，不仅仅的因为知识点变多，考试题目更是复杂多变。前几天，东方优播高中数学李传静老师在朋友圈发表了一段话来表达同学们高中数学学习的这种感觉：初高中的区别类似于初中的时候一节课教你和面，作业和面；一节课教你擀皮儿，作业擀皮儿；直到教会你包包子，考试就考包包子。但高中之后，一节课教会你包饺子，作业是回家蒸包子；考试的时候考的是烙馅饼。是不是很形象，总之高中数学学习相比于初中而言，难度升级，学习方法变化真是很大。

如何把握学习输入和学习输出问题

学习是一个输入和输出的过程。针对输入，东方优播高中数学李传静老师建议同学们利用同一个知识体系去记忆东西。比如说，高一必修四这本书的第二章，讲到向量的坐标形式时，应该用向量终点的坐标减去起点的坐标，简称“末减初”。在高一必修五中讲到等差数列定义中的公差时，也是用数列中每相邻的两个数字，后边那个数字减去前边的那个数字，也是可以简称“末减初”。所以两者的核心思想可以一起记忆，就是“末减初”。

再比如，高一必修四第一章的三角函数中，如果已知一个角的正切值，如何去求含有这个角正弦和余弦齐次式的值，我们是通过除以余弦或者余弦的平方，就是通过比值去计算。而高二文科选修1-1或者理科选修2-1的第二章圆锥曲线部分，求离心率的值时，如果列出关于a和c的二次齐次式，那么我们也是利用式子除以a或者a2得来的。所以，已知比值而求含有分子分母式子的值，或者已知分子和分母的关系式而求两者的比值，我们都是通过“构造法”来解决的。

针对学习的输出，简单来说就是考试，东方优播高中数学李传静老师表示希望大家看到一道题目，首先想到的是这道题的考点是哪部分知识，还有这部分知识的核心是什么，这样就能准确快速的知道出题人的意图，进而提高准确率和做题速度。考试最后给自己留一些时间检查试卷中的低级错误。

如何训练达到多题一解的能力？

说到考试还想跟大家分享一下，考试中不是每道题都需要按照最原始的方式计算的，特别是针对选择题和填空题，东方优播高中数学李传静老师更建议同学们用“排除法”或者“特殊值代入法”去做题。李传静老师以前不止一次的问过同学们：“一题多解”和“多题一解”，大家更喜欢哪一个，同学们的回答当然更倾向于“多题一解”。言外之意，就是用一种方法可以搞定所有的高考题，真是万事大吉呀！！！数学上的“一题多解”，其实就是把已知条件往下推，把需要求的结论往上推，当二者“擦出爱情的火花”，基本上你的思路就通了。要想达到数学上的“多题一解”，必须在平日多下功夫，要先尽可能的积累一题多解的技巧，还有应试的技巧。

比如，有段话里说过的：这个世界上，没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨，更没有无缘无故的第二小问。所以做大题时没有思路的话，一定要想想已知，想想结论，再想想前一两问在后边是否能够继续使用。

学习三宝你坚持做得到了吗？

都说学习有三宝：预习、听讲和复习。但是真正可以一直做到的同学少之又少。所以东方优播高中数学李传静老师建议同学们在寒暑假假一定要利用宝贵的时间，提前做好知识的预习，而且最好是有小伙伴儿一起学习，或者有老师带着一起学，这样效率才会更高，也要注意重点在于理解知识哦！然后春季和秋季再紧跟同步课程，学校学完一个小板块儿，就要尽快总结和记忆相关的技巧和方法，如果自己的力量太没薄弱，一定要趁着周末跟着东方优播的老师多学几招，这也叫“孰能生巧”。东方优播的老师，都是专业为孩子总结学习经验的。

一题多解，思想转换，高中的你必须具备

1.一题多解可以极大的提高学习数学的兴趣。坦白讲对一题多解不以为然的同学其实因为自己只想到一种方法，如果自己也能想到这些方法，自然你们也会为之兴奋；

2.一道数学题因思考的角度不同可得到多种不同的解法,这有助于拓宽解题思路,提高同学们分析问题的能力；

3.说的更直白一些，经常训练一题多解可以提高同学们解决综合问题的能力，有利于让自己的知识体系更网络化，从而在考试之中利于不败之地；

下面给同学们举几个例子，希望同学们用心体会：

所以在学习的过程中，我们不只是简单把一道题做完就行了，而是在做完的情况下，多思考一下，看看是否还有其他更好的方法也能完成，这样你的收获远远大于做很多很多题的收获。

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